题目内容

15．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 利用勾股定理计算出AB、BC、AC的长即可．

解答 解：AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，AC=$\sqrt{{1}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{17}$，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$，
边长为无理数的边数是2条，
故选：C．

点评 此题主要考查了勾股定理，关键是掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

练习册系列答案
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5．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度作直线运动．已知点E沿射线CB运动，点F沿边BA的延长线运动，连接DF、DE、EF，EF与对角线AC所在的直线交于点P，点H为FB的中点，连接PH．（图1供参考）

（1）请写出DE与DF的关系，并说明理由；
（2）设CE=x，PH=y，求：y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
6．如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠AOD的对顶角是（　　）
A．∠AOCB．∠BODC．∠BOCD．∠AOD和∠BOC
3．化简$\frac{{-{x^2}+{y^2}}}{x-y}$的结果是-x-y．
10．若x2+（m-3）x+16是完全平方式，则m=11或-5．
20．3$\frac{1}{3}$的相反数的绝对值是3$\frac{1}{3}$，-3$\frac{1}{3}$的绝对值的相反数是-3$\frac{1}{3}$．
7．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　）
A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13
4．数轴上到原点的距离等于$\sqrt{3}$-1的点表示的实数是$\sqrt{3}$-1或1-$\sqrt{3}$．
5．某班一次数学竞赛考试成绩如表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2-2y=50．
成绩（分）30405060708090100
人数235x6y34

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