Question

已知：a+

1

a

=1+

10

，求a²+

1

a2

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：利用完全平方公式得到a²+

1

a2

=（a+

1

a

）²-2，然后把a+

1

a

=1+

10

代入计算即可．

解答：解：a²+

1

a2

=（a+

1

a

）²-2
=（1+

10

）²-2
=9+2

10

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．