Question

14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）．
（1）若点A（$\frac{5}{2}$，3），则A′的坐标为（5，6）；
（2）△ABC与△A′B′C′的相似比等于1：2；
（3）若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积=4m．

Answer 1

分析 （1）利用点B（3，1），B′（6，2）即可得出位似比进而得出A′的坐标；
（2）利用对应点坐标的变化即可得出相似比；
（3）利用位似图形面积比等于相似比的平方进而得出答案．

解答 解：（1）∵△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2），
∴若点A（$\frac{5}{2}$，3），则A′的坐标为：（5，6）；
故答案为：（5，6）；

（2）∵△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2），
∴△ABC与△A′B′C′的相似比等于：1：2；
故答案为：1：2；

（3）∵△ABC与△A′B′C′的相似比等于：1：2，
∴若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积=4m．
故答案为：4m．

点评 此题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键．