题目内容
11．（1）计算：2sin60°-（$\frac{1}{2}$）-1+（$\sqrt{2}$-1）0（2）先化简，再求值：（1-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-a}$，其中a=2+$\sqrt{2}$．
分析 （1）原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2+1=$\sqrt{3}$-1；
（2）原式=$\frac{a-2}{a-1}$•$\frac{a（a-1）}{（a-2）^{2}}$=$\frac{a}{a-2}$，
当a=2+$\sqrt{2}$时，原式=$\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$+1．
点评 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | -2$\sqrt{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
16．抛物线y=ax2与直线x=1，x=3，y=1，y=2围成的长方形有公共点，则实数a的取值范围（ ）
| A． | $\frac{1}{9}$≤a≤1 | B． | $\frac{1}{9}$≤a≤2 | C． | $\frac{1}{3}$≤a≤1 | D． | $\frac{1}{3}$≤a≤2 |