Question

6．（1）计算：2017⁰-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|．
（2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-x}$÷（2+$\frac{{x}^{2}+1}{x}$），其中x=99．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂以及二次根式的性质即可求出答案．
（2）先将分式化简，然后将x的值代入即可求出答案．

解答 解：（1）原式=1-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1=-$\sqrt{2}$
（2）原式=$\frac{x+1}{x}$÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x}$
=$\frac{x+1}{x}$•$\frac{x}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{1}{x+1}$
当x=99时，
原式=$\frac{1}{100}$

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．