Question

18．抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点为（-1，0）、（3，0），其形状与抛物线y=-2x²相同，则抛物线的解析式为y=-2x²+4x+6．

Answer 1

分析 抛物线y=ax²+bx+c的形状与抛物线y=-2x²相同，a=-2．y=ax²+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），利用交点式求表达式即可．

解答 解：∵其形状与抛物线y=-2x²相同，
∴a=-2，
∵抛物线与x轴的交点为（-1，0）、（3，0），
∴其解析式y=-2（x+1）（x-3）=-2x²+4x+6，
故答案为：y=-2x²+4x+6．

点评 本题主要考查抛物线与x轴的交点及待定系数法法求函数解析式，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．