Question

13．已知图②，图③分别是从图①中选取的一部分，根据图①中的规律，回答下列问题．

0	1	2	3	…
1	3	5	7	…
2	5	8	11	…
3	7	11	15	…
4	9	…	…	…

图①

9

14

a

图②

11	13
17	b

图③
（1）图①中第5行第6列的数是多少？
（2）图②、图③中的（a+b）（a-b）是多少？
（3）图①中第m行第n列上的数是多少？

Answer 1

分析 （1）观察图①找出每行数的变化以及每行数中第一列的数，由此即可得出结论；
（2）观察图①相邻两列数的关系，即可得出关于a、b的一元一次方程，解之即可得出a、b的值，将其代入（a+b）（a-b）即可得出结论；
（3）观察图①找出每行数的变化以及每行数中第一列的数，由此即可得出结论．

解答 解：（1）观察图①可知：第一行中的数依次+1，第二行中的数依次+2，第三行的数依次+3，第四行的数依次+4，…，第n行的数依次+n（且每行的开头数字为n-1）．
∴图①中第5行第6列的数是（5-1）+（6-1）×5=29；
（2）根据图①可知：a-14=14-9，b-13=17-11+1，
∴a=19，b=20，
∴（a+b）（a-b）=（19+20）×（19-20）=-39；
（3）图①中第m行第n列上的数是（m-1）+（n-1）m=mn-1．

点评 本题考查了规律型中数字的变化类，观察图中数据的变化找出变化规律是解题的关键．