Question

反比例函数y=

k

x

的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂直是点N，如果S_△MON=4，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：根据反比例函数比例系数k的几何意义得到

1

2

|k|=4，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．

解答：解：根据题意得S_△MON=

1

2

|k|，
则

1

2

|k|=4，
而k＜0，
所有k=-8．
故答案为-8．

点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．