Question

1．观察下列各式：3²-1²=8=8×1；5²-3²=16=8×2；7²-5²=24=8×3…把你发现的规律用含n的等式表示出来（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

Answer 1

分析 由等式可以看出：等式的左边是连续奇数的平方差，右边是8的倍数，由此规律得出答案即可．

解答 解：∵3²-1²=8=8×1；
5²-3²=16=8×2；
7²-5²=24=8×3；
…
∴第n个等式为（2n+1）²-（2n-1）²=8n．
故答案为：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．