Question

11．如果对于某一特定范围内x的任意允许值，s=|2-2x|+|2-3x|+|2-5x|的值恒为一常数，则此常数值为（　　）

• A． 0
• B． 2
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 若s为定值，则化简后x的系数为0，由此可判定出x的取值范围，然后再根据绝对值的性质进行化简．

解答 解：∵s为定值，
∴s的表达式化简后x的系数为0，
由于2+3=5，
∴x的取值范围是：2-3x≥0且2-5x≤0，即$\frac{2}{5}$≤x≤$\frac{2}{3}$，
∴P=2-3x+2-3x-（2-5x）=4-2=2．
故选：B．

点评 本题考查了绝对值的知识，能够根据s为常数的条件判断出x的取值范围是解答此题的关键．