题目内容
如图10，BC是⊙A的直径，以B为圆心的圆与⊙A交于M、N两点，MN交BC于点P．
（1）说出CM与⊙B的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙A的半径为2，⊙B的半径为1，求CM和
MN的长．
（1）解：CM与⊙B相切，理由是······················· 1分
∵BC是直径，∴
，······················· 3分
所以CM是⊙B的切线····························· 4分
（2）因为⊙A的半径是2，⊙B的半径为1，即BC=4，BM=1············ 5分
在Rt△BMC中，根据勾股定理求得CM=
··················· 7分
由题意可知△BMC∽△MPC，所以
，············· 8分
所以MP＝
，根据垂径定理可得MN=
·················· 10分
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