题目内容

先化简：
a
b
+b
a
a
+
b
•
ab
，再求当a=
1
2
+1
，b=
1
2
-1
时的值．
原式=
ab
(
a
+
b
)
a
+
b
•
ab

=ab，
当a=
1
2
+1
=
2
-1，b=
1
2
-1
=
2
+1时，原式=(
2
-1)(
2
+1)=1
练习册系列答案
相关题目
（1）计算(
3
+
2
)(
6
-2)；
（2）
8a3b2
•(-
3
2
2a2b
)÷
9ab
(a＞0，b＞0）
阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)×(
2
-1)
=
(
2
-1)
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)×(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
1×(
4
-
3
)
(
4
+
3
)×(
4
-
3
)
=
4
-
3
(
4
)2-(
3
)2
=
4
-
3
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
1
n
+
n-1
=______；（n为整数，且n＞1）
（2）利用上面所提供的解法，请化简
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
+
1
2013
+
2012
的值．
计算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20102
+
1
20112
=______．
（1）先化简，再求值：2(a+
3
)(a-
3
)-a(a-6)+6，其中a=
2
-1．
（2）用配方法解方程：x2-2x-5=0．
已知a=
2
+1，b=
2
-1，求
ab
-（
a
b
-
b
a
）的值．
阅读下列解题过程：
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
，
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5
，
请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请直接写出
1
n+1
+
n
=______；
（2）根据上面的解法，请化简：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
求值：
（1）若a=
3
+1，b=
3
-1，求a2b+ab2的值；
（2）若x+y=-5，xy=3，求
y
x
+
x
y
的值．
计算：
(-2)2
+|1-
2
|-
0
．

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