题目内容

求值：
（1）若a=
3
+1，b=
3
-1，求a2b+ab2的值；
（2）若x+y=-5，xy=3，求
y
x
+
x
y
的值．
（1）∵a=
3
+1，b=
3
-1，
∴a+b=2
3
，ab=（
3
）2-1=2，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×2
3
=4
3
；
（2）∵x+y=-5，xy=3，
∴x＜0，y＜0，
∴
y
x
+
x
y
=
xy
x2
+
xy
y2

=
xy
|x|
+
xy
|y|

=-
xy
x
-
xy
y

=-
xy
•
x+y
xy

=-
3
×
-5
3

=
5
3
3
．
练习册系列答案
相关题目
先化简：
a
b
+b
a
a
+
b
•
ab
，再求当a=
1
2
+1
，b=
1
2
-1
时的值．
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-1
=
2
-1
1
=
2
-1，
例2：
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…
（1）
1
6
+
5
=______；
1
100
+
99
=______
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值．
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
．
已知a=2-
3
，b=
3
+2，则a与b的关系是（　　）
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．不确定
（1）计算：(π-1)0+(
1
2
)-1+
(-5)2

（2）已知某数的平方根是a+3和2a-15，b的立方根是-2，求-b-a的平方根．
若x=
2
-1，则x2+2x+1=______．
3
64
125
-
38
+
1
100
-（-2）3×
30.064
．
用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么（-5）※2=______．
(-2)2×
9
+
3-8
．

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