Question

观察下列一组数：

1

1

，

1

2

，

2

1

，

1

3

，

2

2

，

3

1

，

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

，

1

5

，

2

4

，

3

3

，

4

2

，

5

1

，

1

6

，…它们是按分子，分母和的递增顺序排列的（和相等的分数，分子小的排在前面），那么这一组数的第108个数是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据观察数列，可发现规律：

1

1

，（

1

2

，

2

1

），（

1

3

，

2

2

，

3

1

），（

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

），（

1

5

，

2

4

，

3

3

，

4

2

，

5

1

），

1

6

，…和相等的数分别是1个，2个、3个4个…，可得答案．

解答：解：1+2+3+4+…+14=

14(14+1)

2

=105，
即第105个数是

14

1

，
第106个数是

1

15

，
第107个数是

2

14

，
第108个数是

3

13

，
故答案为：

3

13

．

点评：本题考查了数字的变化类，发现规律：和相等的数分别是1个，2个，3个，4个是解题关键．