某服装商场购进一批T恤.每件进价40元.出于营销考虑.要求每件售价不得低于40元且不得高于60元.在销售过程中发现该T恤每周的销售量y之间满足一次函数关系.当销售单价为44元时.销量是72件.当销售单价为48元时.销售量为64件．(1)请直接写出y与x的函数关系式,(2)当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时.每件的销售� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元，在销售过程中发现该T恤每周的销售量y（件）与每件售价x（元）之间满足一次函数关系，当销售单价为44元时，销量是72件，当销售单价为48元时，销售量为64件．
（1）请直接写出y与x的函数关系式；
（2）当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？

分析（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）根据题意列出方程求出即可．

解答解：（1）设y=kx+b，
把（44，72）与（48，64）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{44k+b=72}\\{48k+b=64}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=160}\end{array}\right.$，
则y=-2x+160；

（2）设当饰品店每周销售这种饰品获得350元的利润时，每件饰品的销售单价是x元，
根据题意得：（x-40）y=350，即（x-40）（-2x+160）=350，
解得：x₁=45，x₂=75（不合题意舍去），
答：每件饰品的销售单价是45元；

点评本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用、待定系数法等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会构建二次函数解决最值问题，属于中考常考题型．