Question

6．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 根据切线的性质，△OAP是直角三角形，根据勾股定理就可以求出OP=5，则可以求得cos∠APO的值．

解答 解：∵PA为⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥AP．
又∵PA=4，OA=3，∴OP=5．
∴cos∠APO=$\frac{4}{5}$．
故选B．

点评 本题运用了切线的性质定理，通过切线的性质定理得到△OAP是直角三角形，是解决本题的关键．