题目内容
已知：如图①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝
．E为矩形外一点，且△EBA∽△ABD．
（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABE沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移
距离指点
B沿BD方向所经过的线段长度）．当点E分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；
（3）如图②，将△ABE绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABE为△A′BE′，在旋转过程中，设A′E′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．
（1）AE＝4，BE＝3……………………………………………………(2分)
（2）点E在AB上时，m＝3；点E在AD上时，m＝
………………………………(4分)
（3）存在．理由如下：在旋转过程中，等腰△DPQ依次有以下4种情形：
①如图3﹣1所示，点Q落在BD延长线上，且PD＝DQ，求得DQ＝3
－
；…(6分)
②如图3﹣2所示，点Q落在BD上，且PQ＝DQ，求得DQ＝
；…………………(8分)
 |
③如图3﹣3所示，点Q落在BD上，且PD＝DQ，求得DQ＝－；…………(10分)
④如图3﹣4所示，点Q落在BD上，且PQ＝PD，求得DQ＝
．…………………(12分)
 |
综上所述，存在4组符合条件的点P、点Q，使△DPQ为等腰三角形：
DQ的长度分别为3－、、－或.
练习册系列答案
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的解是________．
C．
D．3.14 
的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 ．
. 若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元？
．
如图，顶点为A（－4,4）的二次函数图象经过原点（0,0），点P在该图象上，OP交其对称轴l于点M，点M、N关于点A对称，连接PN，ON.
。