Question

（1）先化简，再求值：（x+2）²+x（2-x），其中x=

1

3

．
（2）解分式方程：

2x

x+2

-

3

x-2

=2．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,解分式方程

专题：

分析：（1）先算乘法，再合并同类项即可；
（2）先去分母得出整式方程，求出方程的解，最后检验即可．

解答：解：（1）（x+2）²+x（2-x）
=x²+4x+4+2x-x²
=6x+4，
当x=

1

3

时，原式=6×

1

3

+4=6；

（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），
解得：x=

2

7

，
检验：把x=

2

7

代入（x+2）（x-2）≠0，
所以，原方程的解为x=

2

7

．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值，解分式方程的应用，（1）小题主要考查学生的化简能力和计算能力，解（2）小题的关键是把分式方程转化成整式方程，难度适中．