Question

解方程：
①（x+6）²=9                           ②2x（x-3）=（x-3）
③x²+4x-1=0（用配方法解）         ④x²-3x+2=0（用公式法解）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：①两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
②移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
③移项，配方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
④求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答：解：①（x+6）²=9，
x+6=±3，
x₁=-3，x₂=-9；

②2x（x-3）=（x-3），
2x（x-3）-（x-3）=0，
（x-3）（2x-1）=0，
x-3=0，2x-1=0，
x₁=3，x₂=

1

2

；

③x²+4x-1=0，
x²+4x=1，
x²+4x+4=1+4，
（x+2）²=5，
x+2=±

5

，
x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

；

④x²-3x+2=0，
b²-4ac=（-3）²-4×1×2=1，
x=

3± 1

2

，
x₁=2，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能选择适当的方法解一元二次方程，注意：解一元二次方程的步骤是：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法．