Question

某服装有限公司生产一种西装，每套定价为200元，领带每条定价为40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带②西装和领带均按定价的九折付款，某经销商现要到该服装厂买西装20套，领带若干，经过核算，发现两种优惠方案所需的钱相等，试问这个经销商购买领带多少条？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：根据题意直接列出关于应付款的代数式，再利用所列的代数式相等，直接求出即可．

解答：解：若按第一种方案，当x≤20时，应付款为200×20=4000（元）；
若x＞20，应付款为200×20+40（x-20）=4000-800+40x=3200+40x（元）；
若按第二种方案，应付款为200×90%×20+40×90%x=3600+36x（元）
∴按第一种方案应付款y₁=

4000，(0＜x≤20) 3200+40x，(x＞20)

，按第二种方案应付款y₂=3600+36x（元）．
∵当y₁=y₂时，4000=3600+36x，解得：x=

100

9

（不合题意，舍去），
3200+40x=3600+36x，
解得：x=100．
故这个经销商购买领带40条时，两种方案付款一样．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确把握题意，明确命题中量与量之间的关系，准确列出代数式．