我校初二年级数学兴趣社的一位同学放假期间对小区某停车库进行了调查研究.发现该车库有四个出入口.每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%．在每个出入口的车辆数均是匀速变化的情况下.如果开放1个进口和3个出口.6个小时车库恰好停满,如果开放2个进口和2个出口.2个小时车库恰好停满．开学后.由于小区人数增多.早晨7� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．我校初二年级数学兴趣社的一位同学放假期间对小区某停车库进行了调查研究，发现该车库有四个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%．在每个出入口的车辆数均是匀速变化的情况下，如果开放1个进口和3个出口，6个小时车库恰好停满；如果开放2个进口和2个出口，2个小时车库恰好停满．开学后，由于小区人数增多，早晨7点时的车位空置率变为70%．又因为车库改造，只能开放1个进口和2个出口，则从早晨7点开始经过4.2小时车库恰好停满．

分析设1个进口1小时开进x辆车，1个出口1小时开出y辆，根据“如果开放1个进口和3个出口，6个小时车库恰好停满；如果开放2个进口和2个出口，2个小时车库恰好停满．”列出方程组求得x、y，进一步代入求得答案即可．

解答解：设1个进口1小时开进x辆车，1个出口1小时开出y辆，车位总数为a，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{6（x-3y）=80%a}\\{2（2x-2y）=80%a}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{30}a}\\{y=\frac{1}{30}a}\end{array}\right.$，
则70%a÷（$\frac{7}{30}$a-$\frac{1}{30}$a×2）=4.2小时
答：从早晨7点开始经过4.2小时车库恰好停满．
故答案为：4.2．

点评此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．