题目内容

先化简，再求值：（
x
x-2
-
x
x+2
）÷
4x
x-2
，其中x=-1．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
x(x+2)-x(x-2)
(x+2)(x-2)
•
x-2
4x

=
4x
(x+2)(x-2)
•
x-2
4x

=
1
x+2
，
当x=-1时，原式=1．
点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
m
x
(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=
4
5
．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）直接写出kx+b＞
m
x
时的x取值范围．
小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡度为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度．
如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．

（1）求AO的长；
（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC=
3
AM；
（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长．
（1）解不等式
1-x
3
≤
1-2x
7
，并把它的解集表示在数轴上．
（2）解不等式组
5x-1＞3(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x
．
如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，Rt△MON的外心为点A（
3
2
，-2），反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象过点A．
（1）求直线l的解析式；
（2）在函数y=
k
x
（x＞0）的图象上取异于点A的一点B，作BC⊥x轴于点C，连接OB交直线l于点P．若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．
解方程组：
x：y：z=1：2：3
2x-y+3z=21
．
⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2-4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为
 
．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=1，则AE的边长为
 
．

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