Question

2．下列的运算结果中，正确的是（　　）

• A． $\frac{12{x}^{3}y}{3{x}^{2}{y}^{2}}$=4x
• B． $\frac{{a}^{2}-1}{a}$-$\frac{1}{a+1}$=a-1
• C． $\frac{2}{x+2}$+$\frac{x}{x+2}$=$\frac{2}{x}$
• D． $\frac{{n}^{4}}{{m}^{2}}$$•\frac{{m}^{2}}{{n}^{3}}$=n

Answer 1

分析 根据分式的加减的方法，首先进行通分，然后进行加减，即可作出判断．

解答 解：A、$\frac{12{x}^{3}y}{3{x}^{2}{y}^{2}}$=$\frac{4x}{3y}$，选项错误；
B、$\frac{{a}^{2}-1}{a}$-$\frac{1}{a+1}$=$\frac{（{a}^{2}-1）（a+1）-a}{a（a+1）}$=$\frac{{a}^{3}+{a}^{2}-2a-1}{a（a+1）}$，故选项错误；
C、$\frac{2}{x+2}$+$\frac{x}{x+2}$=$\frac{x+2}{x+2}$=1，选项错误；
D、$\frac{{n}^{4}}{{m}^{2}}$$•\frac{{m}^{2}}{{n}^{3}}$=n，选项正确．
故选D．

点评 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．