Question

9．如图，长方形ABCD的长是n厘米．宽是m厘米，以AD为直径作扇形，以BC为半径作扇形．
（1）用代数式表示阴影部分的面积S；
（2）求当n=4厘米，m=2厘米，π≈3时，求出阴影郁分的面积S．

Answer 1

分析 （1）由已知图可知，阴影部分的面积为长方形的面积减去两个扇形的面积（一个直径为m的半圆，一个半径为m的$\frac{1}{4}$圆）；
（2）把数值代入（1）中的式子，再进行计算，即可得出答案．

解答 解：（1）阴影部分的面积S=mn-$\frac{1}{2}$π×（$\frac{m}{2}$）²-$\frac{1}{4}$πm²=mn-$\frac{3}{8}$πm²；
（2）当n=4厘米，m=2厘米，π≈3时，
阴影部分的面积S=4×2-$\frac{3}{8}$×3×2²=$\frac{7}{2}$．

点评 此题考查列代数式以及代数式求值，掌握组合面积的计算方法是解决问题的关键．