Question

19．已知x²+y²+2x-6y+10=0，则x+y=2．

Answer 1

分析 将10拆成9+1，然后配出两个平方的式子，然后根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”解出x、y的值，然后代入x+y中即可解出本题．

解答 解：∵x²+y²+2x-6y+10=0，
∴x²+2x+1+y²-6y+9=0，
即（x+1）²+（y-3）²=0，
∴x+1=0，y-3=0，
∴x=-1，y=3，
∴x+y=2．
故答案为：2．

点评 此题考查了配方法的运用，非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．题中应先把方程变形为两个平方的和再作答．