题目内容

15．化简
（1）（8m-7n）-2（4m-5n）                   
（2）3a2b-[2a2b-（3ab-a2b）-2a2]-ab．

分析 先去括号，再进一步合并同类项得出答案即可．

解答 解：（1）原式=8m-7n-8m+10n
=3n；                  
（2）原式=3a2b-[2a2b-3ab+a2b-2a2]-ab
=3a2b-2a2b+3ab-a2b+2a2-ab
=2a2+2ab．

点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．如图，已知抛物线y=m（x+1）（x-2）（m为常数，且m＞0）与x轴从左至右依次交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，经过点B的直线与抛物线的另一交点D在第二象限．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）在第一象限内的抛物线上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若∠DBA=30°，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
6．已知△ABC和△ADE的顶点公共，点B、A、E在一条直线上．AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，PB=PD，PC=PE．

（1）如图1，若∠BAC=60°，则∠BPC+∠DPE=120°；
（2）如图2，若∠BAC=90°，则∠BPC+∠DPE=180°；
（3）在图2的基础上将等腰Rt△ABC绕点A旋转一个角度，得到图3，则∠BPC+∠DPE=180°，并证明你的结论．
3．已知一次函数y=-2x+2
（1）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；
（2）建立适当的坐标系，并画出它的图象；
（3）求△AOB的面积；
（4）求原点到该直线的距离．
10．（1）计算：-42+3×（-2）2×$（\frac{1}{3}-1）$$÷（-1\frac{1}{3}）$
（2）先化简，再求值：15a2-[-4a2+2（3a-a2）-3a]，其中a=-2
（3）解方程：$\frac{1}{2}$（x-1）=1-$\frac{1}{5}$（x+2）．
20．已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（　　）
A．-3B．-5C．1或-3D．1或-5
7．计算：
（1）（-0.5）+4$\frac{1}{4}$-（-2.75）+（-5$\frac{1}{2}$）
（2）（+3）×（-$\frac{1}{5}$）÷（-2.8）×（+1$\frac{3}{4}$）
（3）20×（-$\frac{11}{9}$）+4×（-$\frac{22}{9}$）+2×（-$\frac{44}{9}$）
（4）-24÷（-4）×（$\frac{1}{2}$）2-12×（-15+24）3．
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．
（1）说明：其中有几对三角形成轴对称，并指出其对称轴；
（2）连接AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．
5．如图，矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，AD=3，将△ADC绕点A顺时针旋转α角（0°≤α≤90°）得到△AD′C′，且AC′与BC交于E．
（1）当α=15°时，求证：AB=BE；
（2）求旋转过程中边DC扫过的面积．

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