题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上高，若AD=8，BD=2，求CD．
分析：根据射影定理即可求此题，即斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高
∴∠BDC=∠ACB=90°
∵∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD
∴CD2=AD•BD，
∵AD=8，BD=2，
∴CD=
=4．
∴∠BDC=∠ACB=90°
∵∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD
∴CD2=AD•BD，
∵AD=8，BD=2，
∴CD=
| 8×2 |
点评：此题主要考查了射影定理，即：斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项．
练习册系列答案
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