Question

6．完成下面的证明：
已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．
求证：∠1=∠2．
证明：∵BE⊥AD（已知），
∴∠BED=90°（垂直定义）．
又∵CF⊥AD（已知），
∴∠CFD=90°．
∴∠BED=∠CFD（等量代换）．
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．

Answer 1

分析 根据平行线的判定推出BE∥CF，根据平行线的性质推出即可．

解答 证明：∵BE⊥AD，
∴∠BED=90°（垂直定义），
∵CF⊥AD，
∴∠CFD=90°，
∴∠BED=∠CFD，
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
故答案为：90，垂直定义，90，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．

点评 本题考查了垂直定义和平行线的性质和判定，能根据平行线的判定推出BE∥CF是解此题的关键．