Question

10．（1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点．
①若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；
②若AC+CB=a cm，直接写出线段MN=$\frac{1}{2}$acm．
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M，N分别为线段AC，BC的中点，直接写出线段MN=$\frac{1}{2}$bcm．

Answer 1

分析 （1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；
（3）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案．

解答 解：（1）①∵点M，N分别是线段AC，BC的中点，
∴MC=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$CB，
∵AC=8 cm，CB=6 cm，
∴MC=4 cm，CN=3 cm，
∴MN=7 cm；
②MN=CM+CN=$\frac{1}{2}$（AB+BC）=$\frac{1}{2}$a；
故答案为：$\frac{1}{2}$a；

（2）MN=$\frac{b}{2}$，理由如下：如图：
由M、N分别是AC、BC的中点，
得MC=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC．
由线段的和差，得MN=MC-CN=$\frac{1}{2}$AC-$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$（AC-BC）=$\frac{1}{2}$bcm；
故答案为：$\frac{1}{2}$b．

点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．