Question

17．已知a的相反数是5，|b|=4，求|a+b|-|a-b|的值．

Answer 1

分析 依据题意可知得到a=-5，b=±4，然后分为两种情况求解即可．

解答 解：∵a的相反数是5，
∴a=-5．
∵|b|=4，
∴b=±4．
当a=-5，b=4时，原式=|-5+4|-|-5-4|=1-9=-8；
当a=-5，b=-4时，原式=|-5-4|-|-5+4|=9-1=8．
所以代数式|a+b|-|a-b|的值为8或-8．

点评 本题主要考查的是绝对值、相反数的定义，熟练掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键．