题目内容

7．小明同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A、B都落在DG上，折痕分别是DE、DF，则∠EDF的度数为（　　）
A．60°B．75°C．90°D．120°

分析 根据翻折变换的性质得到∠BDF=∠GDF，∠ADE=∠GDE，根据平角的定义计算即可．

解答 解：由翻折变换的性质可知，∠BDF=∠GDF，∠ADE=∠GDE，
∵∠BDF+∠GDF+∠ADE+∠GDE=180°，
∴∠GDF+∠GDE=90°，
即∠EDF=90°，
故选：C．

点评 本题考查的是翻折变换的性质，掌握翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．

练习册系列答案
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17．在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则△ABC是（　　）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰三角形
18．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3=2a5B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a5D．（2ab2）3=6a3b6
15．二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点（-1，0），则方程ax2-2ax+c=0解为（　　）
A．x1=-3  x2=-1B．x1=1  x2=3C．x1=-1   x2=3D．x1=-3  x2=1
2．解决下列问题：
已知二次根式$\sqrt{2{x}^{2}+2}$
（1）当x=3时，求$\sqrt{2{x}^{2}+2}$的值．
（2）若x是正数，$\sqrt{2{x}^{2}+2}$是整数，求x的最小值．
（3）若$\sqrt{2{x}^{2}+2}$和$\sqrt{2{x}^{2}+x+4}$是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x的值．
12．如图，二次函数的图象与x轴相交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）D点坐标（-2、3）；
（2）求二次函数的解析式；
（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围；
（4）若点M是抛物线BD之间的一个动点，求△MBD的面积最大值．
19．如图，点E、F位于正方形ABCD边BC、CD上．
（1）当BE：EC=2：1，∠EAF=30°时，求CF：FD的值；
（2）若tan∠BAE=$\frac{1}{2}$，tan∠DAF=$\frac{1}{3}$，求∠EAF的度数．
16．如图，在?ABCD中，CE是∠DCB的平分线，交DA的延长线于点E，F是AD的中点，若AB=6，BC=4，则EF：FD等于（　　）
A．2；1B．3：2C．4：3D．4：1
17．已知3m-2n-3=0，则23m÷22n的值为8．

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