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过反比例函数y=
kx
(k＞0)的图象上的一点分别作x，y轴的垂线段，如果垂线段与x，y轴所围成的矩形面积是6，那么该函数的表达式是
 
．
分析：利用矩形面积S=|k|和图象在一象限而确定出k的值．
解答：解：由图象上的点（x，y）所构成的矩形面积是6可知，
S=|k|=6，
又因为k＞0，图象在第一、三象限内，
所以k=6．
故该函数的解析式为y=
6
x
．
点评：主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
练习册系列答案
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过反比例函数y=
kx
的图象上一点A向x轴作垂线，垂足为B，若△AOB的面积为2，则k的值为
 
．
已知M（2，2），N（3，4）两点，反比例函数y=
k
x
与线段MN相交，过反比例函数y=
k
x
上任意一点P作y轴的垂线PG，O为坐标原点，则△OGP的面积S的取值范围是
 
．
已知：M（4，1），N（4，8）两点，反比例函数y=
k
x
与线段MN相交，过反比例函数y=
k
x
上任意一点P作y轴的垂线PG，G为垂足，O为坐标原点，则△OGP的面积S的取值范围是
 
．
精英家教网如图所示，过反比例函数y=
k
x
（k＞0）在第一象限内的图象上任意两点A，B，分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设△AOC与△BOD的面积为S1，S2，那么它们的大小关系是（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、不能确定
平面直角坐标系中，已知M（2，1）、N（2，6）两点，过反比例函数y=
k
x
的图象上任意一点P作y轴的垂线PG，G为垂足，O为坐标原点．若反比例函数y=
k
x
的图象与线段MN相交，则△OGP面积S的取值范围是（　　）
A、
1
2
≤S≤3
B、1≤S≤6
C、2≤S≤12
D、S≤2或S≥12

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