题目内容

如图所示，过反比例函数y=

（k＞0）在第一象限内的图象上任意两点A，B，分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设△AOC与△BOD的面积为S₁，S₂，那么它们的大小关系是（　　）

A、S₁＞S₂

B、S₁=S₂

C、S₁＜S₂

D、不能确定

分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=

|k|．

解答：解：依题意有：Rt△AOC和Rt△BOD的面积是个定值

|k|．
所以S₁=S₂．
故选B．

点评：主要考查了反比例函数y=

中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

|k|．

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[　　]

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A．S₁＞S₂

B．S₁＝S₂

C．S₁＜S₂

D．大小关系不能确定

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