题目内容

过反比例函数y=
kx
的图象上一点A向x轴作垂线，垂足为B，若△AOB的面积为2，则k的值为
 
．
分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
1
2
|k|．
解答：解：根据题意可知：S△AOB=
1
2
|k|=2，所以k=±4．
故答案为：±4．
点评：主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，体现了数形结合的思想．
练习册系列答案
相关题目
已知M（2，2），N（3，4）两点，反比例函数y=
k
x
与线段MN相交，过反比例函数y=
k
x
上任意一点P作y轴的垂线PG，O为坐标原点，则△OGP的面积S的取值范围是
 
．
已知：M（4，1），N（4，8）两点，反比例函数y=
k
x
与线段MN相交，过反比例函数y=
k
x
上任意一点P作y轴的垂线PG，G为垂足，O为坐标原点，则△OGP的面积S的取值范围是
 
．
精英家教网如图所示，过反比例函数y=
k
x
（k＞0）在第一象限内的图象上任意两点A，B，分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设△AOC与△BOD的面积为S1，S2，那么它们的大小关系是（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、不能确定
平面直角坐标系中，已知M（2，1）、N（2，6）两点，过反比例函数y=
k
x
的图象上任意一点P作y轴的垂线PG，G为垂足，O为坐标原点．若反比例函数y=
k
x
的图象与线段MN相交，则△OGP面积S的取值范围是（　　）
A、
1
2
≤S≤3
B、1≤S≤6
C、2≤S≤12
D、S≤2或S≥12

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