题目内容
20．若一直角三角形的一直角边与斜边的比为2：3，且斜边长是20，则此三角形斜边上的高是$\frac{40\sqrt{5}}{9}$．分析 首先根据计算出一直角边与斜边的比为2：3，且斜边长是20计算出一条直角边长，再利用勾股定理计算出另一条直角边的长，然后利用直角三角形的面积公式可得此三角形斜边上的高．
解答 解：设直角边长为2x，斜边长为3x，由题意得：
3x=20，
x=$\frac{20}{3}$，
则2x=$\frac{40}{3}$，
另一直角边长为：$\sqrt{2{0}^{2}-（\frac{40}{3}）^{2}}$=$\frac{20\sqrt{5}}{3}$，
设此三角形斜边上的高为h，
$\frac{1}{2}×$20×h=$\frac{1}{2}×$$\frac{40}{3}$×$\frac{20\sqrt{5}}{3}$=$\frac{40\sqrt{5}}{9}$，
故答案为：$\frac{40\sqrt{5}}{9}$．
点评 此题主要考查了勾股定理和直角三角形的面积公式，关键是掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
练习册系列答案
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15．
在通往某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）完成下表：
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修这条山路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
在通往某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）完成下表：| 平均数 | 中位数 | 方差 | 极差 | |
| 甲路段 | 15 | 2 | ||
| 乙路段 | 15 | $\frac{35}{3}$ |
（3）为方便游客行走，需要重新整修这条山路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
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