Question

5．如图，如果∠D=∠B+∠E，那么你能判断AB∥CD吗？为什么？

Answer 1

分析 根据∠D=∠B+∠E结合三角形内角和为180°即可得出∠D+∠BFE=180°，再根据∠BFE与∠AFD为对顶角，从而可得出∠D+∠AFD=180°，利用“同旁内角互补，两直线平行”即可得出AB∥CD．

解答 解：AB∥CD，理由如下：
∵∠D=∠B+∠E，∠B+∠E+∠BFE=180°，
∴∠D+∠BFE=180°，
又∵∠BFE=∠AFD，
∴∠D+∠AFD=180°，
∴AB∥CD．

点评 本题考查了平行线的判定，解题的关键是找出∠D+∠AFD=180°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出相等（或互补）的角是关键．