Question

2．解方程
（1）x²-3x-4=0（用配方法）
（2）（x-2）²=2x（2-x）

Answer 1

分析 （1）先移项，再方程两边同加上一次项系数一半的平方，直接开方即可；
（2）先移项，再提公因式即可得出答案．

解答 解：（1）x²-3x=4，
x²-3x+$\frac{9}{4}$=4+$\frac{9}{4}$，
（x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{25}{4}$，
x-$\frac{3}{2}$=±$\frac{5}{2}$，
x₁=4，x₂=-1；
（2）移项得，（x-2）²+2x（x-2）=0，
（x-2）（x-2+2x）=0
x-2=0，3x-2=0，
x₁=2，x₂=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了用因式分解法和配方法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．