Question

17．下列方程没有实数根的是（　　）

• A． x²-x-1=0
• B． x²-x+1=0
• C． x²+x-1=0
• D． x²-x=0

Answer 1

分析 判断上述四个方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答 解：A、∵△=b²-4ac=1+4=5＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
B、∵△=b²-4ac=1-4=-3＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确；
C、∵△=b²-4ac=1+4=5＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
D、∵△=b²-4ac=1-0=1＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
故选B．

点评 此题考查了根的判别式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．