题目内容
某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：| 月用水量（吨） | 3 | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 户数 | 4 | 3 | 5 | 11 | 4 | 2 | 1 |
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．
【答案】分析：（1）根据加权平均数计算平均数；众数即出现次数最多的数据，中位数应是第15个和第15个数据的平均数．
（2）根据样本平均数估计总体平均数，从而计算该社区的月用水量；
（3）因为这组数据中，极差较大，用平均数不太合理，所以选用众数或中位数，有代表性．
解答：解：（1）
（3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+10×1）=6.2，众数是7，中位数是
（7+7）=7；
（2）1500×6.2=9300（吨）
∴该社区月用水量约为9300吨；
（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可以满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．
点评：掌握平均数的计算方法，理解众数和中位数的概念，能够正确找到众数和中位数．学会运用平均数、众数和中位数解决实际问题．
（2）根据样本平均数估计总体平均数，从而计算该社区的月用水量；
（3）因为这组数据中，极差较大，用平均数不太合理，所以选用众数或中位数，有代表性．
解答：解：（1）
（3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+10×1）=6.2，众数是7，中位数是（7+7）=7；（2）1500×6.2=9300（吨）
∴该社区月用水量约为9300吨；
（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可以满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．
点评：掌握平均数的计算方法，理解众数和中位数的概念，能够正确找到众数和中位数．学会运用平均数、众数和中位数解决实际问题．
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某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．
| 月用水量（吨） | 3 | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 户数 | 4 | 3 | 5 | 11 | 4 | 2 | 1 |
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．
（2013•枣庄）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（2013•椒江区二模）某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
小车安全是近几年社会关注的重大问题，超速和超载是主要的安全隐患，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：现在公路旁边选取一点A，再在笔直的车道1上确定点B，使AB与1垂直，测得AB的长为30米，在1上和点B的同侧选取点C，D，使∠CAB=30°，∠DAB=60°，如图所示．
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