题目内容

实数a、b、c，如图，化简
a2
-|a-b|+
(b+c)2
=
 
．
考点：二次根式的性质与化简,实数与数轴
专题：
分析：根据图示，可化简二次根式、绝对值，根据有理数的加法运算，可得答案．
解答：解：原式=-a-（b-a）+（b+c）=-a-b+a+b+c=c，
故答案为：c．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简，注意绝对值与二次根式都是非负数．
练习册系列答案
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已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接AE．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）连接BD，若ED：DO=3：1，OA=9，求：
①AE的长；
②tanB的值．
已知抛物线 y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过过点B（12，0）和C（0，6），对称轴方程为x=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD=AC，求tan∠ACD的值；
（3）若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．
如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值是
 
．
如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，OA=OB=6，点C在第一象限，∠A=30°，P（m，n）是线段BC上的动点，过点P作BC的垂线a，以直线a为对称轴，将线段OB轴对称变换后得线段O′B′，
（1）当点B′与点C重合时，m的值为
 
；
（2）当线段O′B′与线段AC没有公共点时，m的取值范围是
 
．
对于正数x，规定f（x）=
1
1+x
，例如f（4）═
1
1+4
=
1
5
，f（
1
2
）=
1
1+
1
2
=
2
3
，则f（2014）+f（2013）+…+f（2）+f（1）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2014
）=
 
．
若a、b满足|a-2|+
3-b
=0，则（a-b）3=
 
．
如图，抛物线y=
1
2
x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y交于C点，且A（-1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是（　　）
A、
5
8
B、
24
41
C、
23
40
D、
25
41
解不等式组：
x-3≤0
5(x-1)+6＞4x
．

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