Question

【题目】观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：

(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式．

①·4×0＋1＝4×1－3；

② 4×1＋1＝4×2－3；

③ 4×2＋1＝4×3－3；

④ ______________；

⑤ ______________；

(2)通过猜想，写出与第个图形相对应的等式．

Answer 1

【答案】(1) 4×3＋1＝4×4－3 ；4×4＋1＝4×5－3 (2) 4(n－1)＋1＝4n－3

【解析】试题分析：⑴ 根据前三个式子的形式，可知第四个式子为，第五个式子为 .

⑵ 点阵图形第一层有1个点，每增加一层，就增加4个点，所以第 个图形的总点数为 或，即对应的等式为.

试题解析：⑴ ④；⑤.

⑵ 第个图形的总点数为或，所以与第个图形相对应的等式为.