题目内容

15．化简求值：[（2x-3y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y），其中x=1，y=-1．

分析 原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（4x2-12xy+9y2-4x2+y2）÷（2y）=（-12xy+10y2）÷（2y）=5y-6x，
当x=1，y=-1时，原式=-11．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．今年某市遭遇干旱，为鼓励市民节约用水，该市自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月收水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
（1）小聪家五月份用水5吨，应交水费11元；
（2）按上述分段收费标准，小聪家五月份交水费29元，问用水多少吨？
7．如图1，在三角形ABC中，点E、点F分别为线段AB、AC上任意两点，EG交BC于G，交AC的延长线于H，∠1+∠AFE=180° 
（1）求证：BC∥EF； 
（2）如图2，若∠2=∠3，∠BEG=∠EDF，求证：DF平分∠AFE．
3．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）
A．（a+b）2-4（a+b）+4=（a+b-2）2B．（y+5）（y-5）=y2-25
C．x2+2x+1=x（x+2）+1D．-18x4y3=-6x2y2•3x2y
10．（3x-2y）（-3x-2y）=4y2-9x2．
20．为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，这种调查方式是抽样调查．
7．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．
②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．
③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形．
④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形．
A．①和②B．①③和④C．②和③D．②③和④
4．解方程组          
 $\left\{\begin{array}{l}\frac{x-1}{2}+\frac{y+1}{3}=1\\ x+y=4\end{array}\right.$．
4．如图，已知直线AB∥CD，∠C=105°，∠A=45°，那么∠E的值为（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°

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