解方程组 $\left\{\begin{array}{l}\frac{x-1}{2}+\frac{y+1}{3}=1\\ x+y=4\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．解方程组
$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-1}{2}+\frac{y+1}{3}=1\\ x+y=4\end{array}\right.$．

分析方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答解：方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=7①}\\{x+y=4②}\end{array}\right.$，
①-②×2得：x=-1，
把x=10代入②得：y=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=5}\end{array}\right.$．

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案

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17．

如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：BE∥DF．

15．化简求值：[（2x-3y）²-（2x-y）（2x+y）]÷（2y），其中x=1，y=-1．

12．

如图1，若∠1=∠2，∠3=73°，则∠4=107．

19．解分式方程：
（1）$\frac{3}{x}$=$\frac{5}{x+2}$
（2）$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$
（3）1-$\frac{1}{x-5}$=$\frac{x}{x+5}$
（4）$\frac{7}{{x}^{2}+x}$+$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

9．

如图，E为△ABC中AB边的中点，EF∥BC交AC于点F，若EF=3，则AC=6．

16．

看图填空：已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF
解：∵AD=BE
∴AD+DB=BE+DB；即：AB=DE
∵BC∥EF
∴∠ABC=∠E（两直线平行，同位角相等）
在△ABC和△DEF中$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}\\{----}\\{----}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

13．已知二次函数y=-x²+2x+1的顶点为A，与y轴交点为B，动点P（x，0）在x轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　）

11．下列二次根式：$\sqrt{5}，\sqrt{\frac{1}{3}}，\sqrt{0.5a}，-2\sqrt{{a^2}b}，\sqrt{{x^2}+{y^2}}$中，是最简二次根式的有（　　）

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