题目内容
【题目】下面是小东设计的“作平行四边形ABCD，使∠B=45°，AB=2cm,BC=3cm”的作图过程．
（1）作法：如图，①画∠B=45°；
②在∠B的两边上分别截取BA=2cm,BC=3cm.
③以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点
为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点D；则四边形ABCD为所求的平行四边形．
根据小东设计的作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵
_______，
_______，
∴四边形ABCD为所求的平行四边形．（____________）（填推理的依据）．
【答案】（1）见解析（2）CD，AD，两组对边分别相等的四边形是平行四边形
【解析】
（1）补全的图形如图所示：
（2）证明：∵
CD，
AD，
∴四边形ABCD为所求的平行四边形．（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.
故答案为：CD，AD；两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
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