题目内容
17．已知α、β是方程x2+2x-1=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为-1．分析 根据方程的根的定义，以及根与系数之间的关系，即可得到α2+2α-1=0，α+β=-2，根据α2+3α+β=α2+2α+α+β即可求解．
解答 解：∵α，β是方程x2+2x-1=0的两个实数根，
∴α2+2α-1=0，α+β=-2．
∴α2+2α=1
∴α2+3α+β=α2+2α+α+β=1-2=-1．
故答案是：-1．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程根的定义．
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8．当a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{3}{\sqrt{3}}$时，代数式ab+$\frac{a}{b}$的值是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
12．对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列说法中错误的是（ ）
| A． | 当a＞0，c＜0时，方程一定有实数根 | |
| B． | 当c=0时，方程至少有一个根为0 | |
| C． | 当a＞0，b=0，c＜0时，方程的两根一定互为相反数 | |
| D． | 当abc＜0时，方程的两个根同号，当abc＞0时，方程的两个根异号 |
