Question

8．当a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{3}{\sqrt{3}}$时，代数式ab+$\frac{a}{b}$的值是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 把a，b的值代入进行计算即可．

解答 解：∵a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{3}{\sqrt{3}}$，
∴ab+$\frac{a}{b}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{3}{\sqrt{3}}$+$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{3}{\sqrt{3}}}$
=$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$
=2．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，能够运用二次根式的性质：a=$（\sqrt{a}）^{2}$（a≥0）．此题注意借助因式分解的知识达到约分化简的目的．