Question

若不等式组

x+a＞2 b-2x＞0

的解是-1＜x＜2，则（a-b）²⁰¹⁵=

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可得出a、b的值，进而得出结论．

解答：解：

x+a＞2① b-2x＞0②

，
∵由①得，x＞2-a，由②得，x＜

b

2

，
∴此不等式组的解集为：2-a＜x＜

b

2

，
∵此不等式组的解集是-1＜x＜2，
∴2-a=-1，

b

2

=2，解得a=3，b=4，
∴（a-b）²⁰¹⁵=（3-4）²⁰¹⁵=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．