Question

写出一个一次函数的表达式，使其满足下列两个条件：①其图象经过点（1，1）；②函数值y随着自变量x值的增大而减小，你所写的表达式为

 

．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：开放型

分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把点（1，1）代入得出k与b的关系，再根据函数值y随着自变量x值的增大而减小判断出k的符号，写出符合条件的函数解析式即可．

解答：解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵函数图象过点（1，1），
∴k+b=1，
∵函数值y随着自变量x值的增大而减小，
∴k＜0，
∴符合条件的函数解析式可以为y=-x+2（答案不唯一）．
故答案为：y=-x+2（答案不唯一）．

点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．