Question

已知抛物线y=x²-x-3与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²-m+2012的值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：把点（m，0）代入抛物线y=x²-x-3求出m²-m的值，再代入所求代数式进行计算即可．

解答：解：∵抛物线y=x²-x-3与x轴的一个交点为（m，0），
∴m²-m-3=0，
∴m²-m=3，
∴m²-m+2012=3+2012=2015．
故答案为：2015．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．