题目内容

如果α是锐角，且cosα=
4
5
，那么sinα的值是（　　）
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、2
2
分析：因为cosα=
4
5
所以利用sin2α+cos2α=1直接解答即可．
解答：解：∵sin2α+cos2α=1，
∴sinα=
1-cos2α
=
1-(
4
5
)2
=
3
5
．
故选C．
点评：本题利用了同角的三角函数式sin2α+cos2α=1来求解．
练习册系列答案
相关题目
如果α是锐角，且cosα=
4
5
，那么cos（90°-α）的值是（　　）
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
4
D、
1
5
如果α是锐角，且cosα=
13
，求sinα，tanα的值．
精英家教网我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=
∠A的对边
斜边
=
a
c
，cosB=
∠B的邻边
斜边
=
a
c
，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
试完成下列选择题：
如果α是锐角，且cosα=
4
5
，那么sin（90°-α）的值等于（　　）
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、
16
25
（1998•北京）如果α是锐角，且cosα=
4
5
，那么sin（90-α）的值等于（　　）

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